球的表面积公式和体积公式是什么?
球的面积公式,半径是R的球的表面积计算公式是:S=4πR²。球的体积公式,半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πR³,公式中R为球的半径,V为球的体积。
球是以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体,也叫做球体。球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面,球的中心叫做球心。球的面积公式,半径是R的球的表面积计算公式是:S=4πR²。球的体积公式,半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πR³,公式中R为球的半径,V为球的体积。
求球体体积基本思想方法:
先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面叫做所得半球的底面。
(1)第一步:分割
用一组平行于底面的平面把半球切割成2层。
(2)第二步:求近似和
每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值。
(3)第三步:由近似和转化为精确和
当近似和无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积。
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