怎样计算牛吃草问题
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。
典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
操作方法
(01)首先,在解决牛吃草的问题时,我们需要利用以下4个基本公式。公式只做理解便可,无需记忆。
(02)牛吃草本质是追击问题,我们将以下值进行假设,牢记牛吃草的公式:Y=(N-X)*T
(03)牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。那么,供25头牛可以吃多少天?
(04)牛吃草问题还可以直接计算:设牧场原有草量A,牧场每天生长的草量为B,牛每天吃的草量为C。则可列如下方程。
(05)再设25头牛可吃x天,则有A+x×B=25×x×C,将B=5C,A=100C代入,可得x=5。
(06)同样,牛吃草我们可以延伸至追击问题、泳池流水等问题。例题:有一池水,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机需抽多少小时?
特别提示
牛吃草问题,万变不离其宗的公式为Y=(N-X)*T
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