二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的基本思想是消元,下面就来看看二元一次方程组基本解法吧。
操作方法
(01)解方程的依据—等式性质1.a=b←→a+c=b+c2.a=b←→ac=bc (c>0)
(02)用代入消元法的一般步骤是:①选一个系数比较简单的方程进行变形,变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一个未知数,从而将另一个方程变成一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 或 x = ay + b),求出另一个未知数;⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解。
(03)例:解方程组 : x+y=5①{ 6x+13y=89②解:由①得,x=5-y③,把③代入②,得6(5-y)+13y=89即 y=59/7,把y=59/7代入③,得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7 y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法,简称代入法。
(04)加减消元法用加减法消元的一般步骤为:①在二元一次方程组中,若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加),消去一个未知数;②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况,可选择一个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数),再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数,得到一元一次方程;③解这个一元一次方程;④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程组的解。
(05)例:解方程组: x+y=9①{ x-y=5②解:①+②2x=14即 x=7,把x=7代入①,得7+y=9解,得:y=2 ∴ x=7 y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等,然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数,使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。
(06)换元法例:解方程组: (x+5)+(y-4)=8{ (x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8 m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2,所以x=1,y=6特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。
-
小规模企业所得税是什么
(01)小规模企业所得税是指适用于符合一定条件的小规模企业的税收政策。在许多国家,小规模企业享有一些税收减免或优惠政策,以帮助他们减轻税负,促进经济发展。(02)具体小规模企业所得税政策的适用条件和税率通常因国家而异。通常情况下,小规模企业所得税比普通企业所得...
-
斯金纳箱的恐怖之处 斯金纳箱说明了什么(人性)
导语:斯金纳箱是由斯金纳在1938年发明的,将一只很饿的小白鼠放置在箱子里面,最开始它会比较随意的摸索,不经意间按压到了杠杆发现有食物掉入,然后逐渐发现规律,它就会找到获得食物的妙招,算是比较真实的模拟了赌博,下面探秘志和大家一起了解一下。斯金纳箱的恐怖之处所...
-
电脑没有声音怎么调出来
(01)电脑没有声音可能是因为多种原因,例如音量设置为静音、音频设备未连接、驱动程序问题等。下面是一些可能的解决方案:1.检查音量设置:在任务栏右侧找到音量图标,单击并将鼠标指针悬停在音量调节器上。(02)然后尝试调整音量,看看是否有声音输出。2.检查音频设备:确保耳...
-
说个谜语给你猜,10个世界上最难猜的谜语(附答案)
导语:你认为自己很聪明吗?好吧,即使你自信的回答是的,我们也要对你的智力进行一次测试。人们在不同方面会表现的不同,智力也会受到不同情况的影响。接下来呢就由探秘志小编为大家揭秘10个世界上最难猜的谜语,不知道你们能猜中几个呢,另外还附有答案哟!10个世界上最难...