实用高效的计算三角形面积的算法
三角形的面积计算公式不止一种,下面就介绍几种实用高效的计算三角形面积的算法。
操作方法
(01)一、最常见的计算公式。根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高,因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形,所以可得面积计算公式:S=a*h/2(a为底,h为高)这种方法虽然常见,但也是使用最为广泛的一种方法。
(02)二、海伦公式。已知三角形三边a,b,c,则p=(a+b+c)/2.S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]这也是一条很常见的公式,但这条公式存在根号,降低了算法的效率。
(03)三、简单的三角函数算法。S△=1/2*acsinB=1/2*bcsinA=1/2*absinC(三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数)
(04)四、S△=1/2*|c d 1||e f 1|[| a b 1 | ….| c d 1 | …。| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小。]
(05)五、根据向量的叉积求面积。大家都知道,向量a和向量b的叉积的绝对值表示以向量a和向量b为两边形成的平行四边形的面积。S=∣a*b∣其中S表示以向量a和向量b为两边形成的平行四边形的面积,以此类推,那么(1/2)*S就可以表示以向量a和向量b为两边形成的三角形的面积。假设三角形的3的顶点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3),则向量a可表示为(x2-x1,y2-y1),向量b可表示为(x3-x1,y3-y1).根据二维向量叉积的运算 ∣a×b|=(x2-x1)(y3-y1) - (y2-y1)(x3-x1)则此三角形面积S =|((x2 - x1)*(y3 - y1)-(y2 - y1)*(x3 - x1) )/2|
-
ppt中怎样插入图表
ppt中经常用到图表,比如柱形图、圆饼图等,这些图就是基于一定的数据建立起来的,所以我们得先建立数据表格然后才能生成图表。下面提供了两种建立和插入图表的方法,原理其实是一样的。方法一:通过excel创建图表,然后复制到ppt中(01)打开excel,建立一个表格,基于这个表格中...
-
笔记本电脑win10如何快速取消“锁屏密码”?
日常工作生活中,除了工作和公众场所,私人以及家里电脑没有必要设置锁屏密码,每次登录输入一连串密码显得多余,已经设置的可以取消。下面介绍一下“笔记本电脑win10如何快速取消“锁屏密码”?”操作方法(01)右键点击桌面左下角“开始”——“运行”,打开“运行”对话框...
-
表格excel全空白没有线条边框网格线怎么办
Excel表格打开时,正常情况下都是有线条边框网格线的,但如果出现如图Excel表格全空白没有线条边框风格线的时候怎么办呢?接下来我就以Excel2010版本为例给大家提供几个解决方法。操作方法(01)方法一:打开Excel表格,单击选项,然后再把选项中的前的空格单击打上即可显示所...
-
如何管理win10的设备管理器检查硬件?
相信很多刚刚安装windows10正式版的用户一定发现了很多令人欣喜的功能改进,但是可能还不是很熟悉,尤其是对如何管理win10的设备管理器检查硬件,已达到完美的程度。下面就来详细讲解一下。操作方法(01)首先,你要做的是按下快捷键Win+X,然后在出现的快捷菜单中单击“控...