高中三角函数怎么学:需要熟记的公式
操作方法
首先,有正弦余弦的和差公式的函数需要记住。
记忆方法:
观察这两个公式,分别叫正弦和余弦,正弦可以联想到正义,那么余弦就可以联想到小人了。君子可以不同的在一起合作(正弦的公式里面包含sin和cos)而且表里如一(正负号);小人一般是跟自己一样的人在一起(cos在一起,sin在一起),而且喜欢把自己人放在前面(cos在前),表里不如一(正负号)。
以上,你就记住了
接下来记
平方关系也得牢记。
式子的右边同时除以:sinAcosB
将式子的右边同时化为正切的形式,得到:
三角形的和差公式:
对已经得到的三个公式取正号:
命: A=B
得到3个二倍角公式:
根据
可以对 cos2进行拓展,得到:
以上二倍角公式:
同时:
同时除以
可以得到
同时除以
总结3个平方公式:
由二倍角公式
令 A=2B,得到:
也就是半角公式:
其中正负看A的范围。
根据三角形的正弦和差公式求积化和差公式:
正负号两式相加:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
两式相减:
2cosCsinD=sin(C+D)-sin(C-D)
(实际和上面是统一个公式)
根据三角形的余弦和差公式
正负号两式相加:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
两式相减:
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
和差化积公式:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
2cosCcosd=cos(C+D)+cos(C-D)
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
令: C+D=A;C-D=B
得到
可得到积化和差公式:
万能公式:
由二倍角公式
令: 2B=A
得到
对第一和第二个公式分别除以1,也就是
得到
两式右面分贝除以
得到
将
带入三角形的和差公式可得到各类诱导公式,当然你也可以用“奇变偶不变,符号看象限”来记忆。
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