计算机基础之二进制与十进制的互相转换
大家通过本的学习,知道如何将二进制转到十进制,十进制转到二进制。接下来我们一起来看看吧!
操作方法
(01)在生活中我们常用的进制数为十进制,正所谓逢十进一,那么二进制跟十进制的运算规则是一样的,只不过有一点不一样,那就是它逢二进一。在十进制中不能出现数字10,即0,1,2,3,4,5,6,7,8,9一共十个数字,在二进制中也有同样的规定,我不说你们也知道,我还是说了吧……那就是不能出现数字2,也就是二进制只有两个数字0和1.
(02)正是因为二进制只有两个数字,正好可以表示电路中的开和关,灯泡的亮和灭,所以你没有想错,计算机中所用的进制正是二进制。说了那么多,相信小伙伴对二进制也有了一定的了解,那我们接下来就进入正题。
十进制转二进制
(01)十进制转二进制的方法叫做“除2取余,并倒序”,什么意思呢,我通过举例来解决大家的疑惑。
(02)我们将十进制数字20转到二进制表示形式,首先我们将20与2进行求余,直到商为零为止。
(03)这里有需要注意的几点,最右边那一列数字就是最后结果,但是不要正序取值,一定要倒序,正如口诀所说,最后结果为“10100”,还有一点就是最后一步求余,1/2=0.5这个大家都知道,但是这里我们不能这么做,这里我们只取整,也就是商零余一,这里有个技巧如果被求余数小于余数(运算符右边的数)那么结果就是被求余数。(如果这里有误,欢迎大家指明错误)
二进制转十进制
(01)学完了十进制转二进制,那我们再来学习一下逆运算,这个方法名叫按权展开。
(02)什么叫权,其实全称叫位权数,我举个栗子,看图。图中的10的N次方就叫做位权数,而底数10叫做该进制数的基数。
(03)通过上个步骤的讲解,我们这次的主角显然不是十进制,而是二进制,所以它的基数就是2,那我们就拿上面算出来的二进制做例子“10100”。
(04)我们将这个2进制数按权展开,如图。这样最终结果肯定是20,如果不是那你肯定算错了哦。这里说明一下,因为0乘以任何数都为0,所以做此类计算时0可以忽略。
总结
(01)最后我说一个知识点,那就是进制的标识,我们通常用字母D来说明小括号里面的数字为十进制,用字母B来表示二进制,用字母Q来表示八进制,用字母H标识十六进制。例子:(100)D (11001)B (56)Q (A803)H你们觉得二进制与十进制的互相转换运算难吗?
特别提示
八进制它的英文首字母为O,那为什么用Q了呢,因为为了区分数字0
十六进制10-15的表示分别用A,B,C,D,E,F来表示
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